"O tempo é relativo e não pode ser medido exatamente do mesmo modo e por toda a parte."
(Albert Einstein)
Devido a nossa vivência em um lugar onde as velocidades são baixas se comparadas com a da luz, temos a impressão de que o tempo é absoluto e flui constantemente sem sofrer nenhuma interferência de outras grandezas. Bem, isso é natural, o grande e talvez incomparável gênio Isaac Newton estabeleceu que o tempo é algo imutável e absoluto, idéia que foi abraçada por todos e ainda hoje o é por muitos, nessa concepção o tempo sempre passa da mesma forma, ele nunca passará mais rapidamente ou mais lentamente. Você poderia argumentar, assim como Newton, que isso é óbvio, pois durante toda a sua vida não percebeu qualquer alteração da velocidade com que o tempo flui. Isso parece ser o mais razóavel, pois é baseado na experiência cotidiana e nunca falhou até agora, porém para Einstein a idéia de um tempo absoluto não fazia sentido, caso se considerasse a constância da velocidade da luz, diante disso ao formular a célebre Teoria da Relatividade Restrita, ele nos traz a tona uma verdade incoveniente: o tempo é relativo. Mas como? Você deve-se perguntar..... veremos a seguir como pode-se chegar a isso.
Einstein estabelece que tudo é relativo, com exceção de 2 coisas: as leis da física e a velocidade da luz, com isso ele acaba com os referenciais privilegiados, qualquer que seja o referencial adotado, as leis físicas funcionam, ao contrário do que se pensava antes, onde apenas os referencias inerciais eram válidos para tal fim. Mas vamos nos concentrar mais sobre o segundo postulado, ele nos afirma que independente de onde você esteja, independente da velocidade que se encontre, caso meça a velocidade da luz no vácuo, sempre encontrará um valor de aproximadamente 300 000 km/s. Bem e o que isso tem a ver com o tempo? Vejamos agora através de uma experiência usando a imaginação e um pouquinho de matemática básica.
Vamos imaginar a seguinte situação, eu sou o observador A e estou parado observando um trem que se desloca para a direita, você é o observador B e está dentro do trem, você possui em mãos um laser e aponta ele para um espelho que está preso ao teto do trem, você então dispara o raio na vertical e observa que ao chegar no espelho o raio é refletido de volta pra você. Você então vai me dizer que essa situação não traz nada demais, é apenas alguém dentro de um trem brincando de refletir raios em um espelho, será mesmo? Vamos observar isso com uma maior cautela.
Nesse caso nós temos 2 observadores: eu (o observador A) e você (o observador B), vamos descrever essa situação sobre as duas perspectivas, a minha e a sua. Primeiro vamos ver sob o seu ponto de vista, você me contará a história da seguinte forma: "eu estava parado dentro do trem, então emiti um raio na vertical contra o espelho preso no teto do trem, o raio seguiu na vertical, refletiu no espelho e retornou da vertical." Então para você temos que:
Ou seja, a sua velocidade é zero, pois você está parado em relação a você mesmo. Porém a luz se moveu, então podemos calcular a sua velocidade (c), pois sabemos o tempo que você mediu desde o momento que emitiu o raio até ele retornar (to) e sabemos a altura do trem (H).
Percebemos que a velocidade da luz (c) é igual ao dobro da altura do trem (pois ele sobe, bate no espelho e depois desce) dividido pelo intervalo de tempo que você mediu (to). Se isolarmos a altura do trem teremos:
Será que eu (observador A) estando fora do trem terei a mesma opinião que você (observador B) dentro do trem? Vamos analisar a seguinte figura:
Na figura podemos notar que eu estando de fora do trem perceberei diferente de você o fenômeno, primeiro porque no meu referencial você não está parado, mas está se movendo para a direita na mesma velocidade que o trem, portanto se considerarmos que o trem tem tamanho 2d, podemos achar sua velocidade (v) no tempo (t) que eu marquei do lado de fora.
Vimos que você estando dentro do trem pode estar parado ou em movimento, dependendo do referencial adotado. E a luz? Será que o raio provindo do laser terá uma descrição diferente no meu referencial (A)? Lembrando que no seu referencial (B) ele subiu e desceu na vertical. Ainda olhando a figura a seguir, vemos que a luz terá uma trajetória diagonal para o meu referencial, o que difere do referencial dentro do trem.
Se considerarmos que a diagonal que liga o piso ao teto do trem possui tamanho (L), podemos calcular a velocidade da luz (c) no tempo que eu medi (t) no referencial A:
Com isso calculamos a altura (H), comprimento (d) e a diagonal (L) do trem, em função da velocidade da luz (c) e do trem (v) e dos tempos medidos pelo observador fora do trem (t) e dentro do trem (to).
Observando outra vez essa figura, percebemos dois triângulos retângulos equivalentes sendo formados, então podemos relacionar H, d e L pelo Teorema de Pitágoras.
Dividindo ambos os lados por 4, chegamos que:
Evidenciando o termo:
Dividindo ambos os lados por c²:
Resolvendo a raiz quadrada:
Isolando o tempo no referencial A:
E então chegamos na equação que descreve o tempo que eu medi, em função do tempo por você medido, peceba que o tempo vai depender da velocidade que você se encontra no meu referencial, isso mesmo que você leu!!!!! O tempo depende da velocidade, ou seja, quanto mais rápido você estiver maior diferença existirá entre o tempo que você mediu e o tempo que eu medi. Por exemplo, se você viajar no trem a uma velocidade próxima da luz, passará para você alguns anos, enquanto que para mim podem-se passar dezenas, centenas e até milhares de anos!!!! Eis uma das muitas genialidades de Einstein, o tempo passa de forma diferente para dois corpos, estando com velocidades distintas. Citemos o famoso paradoxo dos gêmeos, onde 2 gêmeos idênticos aos 10 anos de idade são separados pelo destino, um deles João, entra em uma nave que viaja próximo a 300 000 km/s, enquanto seu irmão Pedro fica na Terra, esperando a volta do seu querido irmão. Após esperar 50 anos, Pedro já velho, observa a nave do seu irmão retornar e para sua surpresa, João estava apenas com 20 anos!!!! Isso nos mostra novamente como a velocidade dos corpos influenciam no tempo medido. Mas você pode perguntar, porque o tempo não passa diferente para uma pessoa que está correndo em relação a uma pessoa que está parada, e aí você tem outra surpresa, na verdade o tempo passa mais devagar sim para o corredor, a questão é que como a velocidade dele está muito longe da velocidade da luz, essa diferença de tempo não passa de uma pequeníssima fração de segundos, o que a torna imperceptível pelos nossos sentidos. Para que fique mais claro essa relação entre a velocidade da luz e a do corpo, vamos analisar as possíveis situações:
1)Essa é a situação que estamos acostumados no dia a dia, quando a velocidade nossa é muito menor que a da luz, caso isso aconteça na nossa experiência do trem, matematicamente temos que o tempo medido por mim e por você será praticamente o mesmo,
ou seja, não perceberemos diferenças relativísticas.
2)E o que aconteceria se nossa velocidade fosse maior que a da luz? A relatividade proíbe isso, é simples ver que se v for maior que c, teremos uma raiz quadrada negativa, o que não é possível, portanto, nenhum corpo pode viajar mais rápido que a luz.
3)Como não podemos ser mais rápidos que a luz, podemos imaginar então se somos capazes de alcançá-la, e a reposta novamente é não, se nossa velocidade for exatamente igual a da luz, chegaremos numa divisão por zero, o que novamente não é permitido, portanto, nenhum corpo pode atingir a velocidade da luz.
4)E se chegarmos infinitamente próximos a velocidade da luz? Nesse caso, quanto mais próximos da velocidade da luz, mais experimentaremos os efeitos da relatividade, no caso da nossa experiência quanto mais rápido o trem estivesse, mais devagar o tempo passaria para você no meu referencial, chegando ao ponto que dependendo da sua velocidade, se passariam 100 000 anos para mim e apenas 5 anos para você.
Eis a beleza da Relatividade de Einstein, e isso é apenas uma fração dela...além disso ela nos mostra a relatividade do comprimento dos objetos, da massa, a relação tempo-espaço, matéria-energia e de como a gravidade se comporta no espaço-tempo. Apesar de parecer absurdo pensar que o tempo e outras grandezas são relativas, é assim que o Universo funciona, mais uma vez a natureza nos surpreende e nos ensina que ela não depende das nossas vontades ou lógica, o fato de nós aceitarmos uma idéia que é senso-comum ou mais conveniente, não a torna verdade. Por isso, a cada dia a natureza me encanta mais e me faz compreender o quanto nossos desejos humanos e nosso mundinho são ilusórios, isso me faz pensar o quanto somos indiferentes para o cosmos, não há nada que nos coloque em situação de destaque, somos apenas uma parte minúscula dele, e a única coisa que podemos fazer é com esforço e deixando de lado nossos preconceitos e anseios, compreender um pouco do seu funcionamento tão assombroso e belo.
